Área: Matemática. Tema: Ecuaciones Equivalentes. Lunes, 31-05-2021.

UNIDAD EDUCATIVA “NUESTRA SEÑORA DEL VALLE”

EL JUNQUITO – CARACAS

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 Ministerio del Poder Popular para la Educación

Semana del 31 al 04-06-2021

Lunes, 31-05-2021.

Área: Matemática.

Tema: Ecuaciones Equivalentes.

Las ecuaciones equivalentes son aquellas que tienen la misma solución. Por ejemplo:

X+2=5 y-1=2 son equivalentes, ya que en ambos casos la solución es x=3 Para obtener una fracción equivalente a otra debemos tener en cuenta las propiedades de la igualdad. Estas son:

1.    Al sumar o restar el mismo número a  ambos lados de una igualdad, esta no se altera.

2.    Al multiplicar o dividir ambos lados de una igualdad por un mismo número, (exceptuando la división entre cero), esta no se altera.

Por ejemplo, obtengamos una ecuación equivalente a x+6=10. Para ello, podemos sumar una cantidad cualquiera a ambos lados de la igualdad, en este caso sumamos 2.

X+6+2=10+2

X+8=12

Entonces la ecuación x+8=12 es equivalente a x+6=10, porque las dos tienen la misma solución. El valor de x en las dos ecuaciones debe ser 4. Veamos:

                          X+6=10                                             x+8=12

                    4+6=10                                            4+8=12

                      10=10                                              12=12

Así mismo, para obtener una ecuación equivalente a x-1=2, podemos multiplicar una cantidad cualquiera a ambos lados de la igualdad. En este caso multiplicamos por 3.

3x-3.1=3.2

3x-3=6

Entonces, la ecuación 3x-3=6 es equivalente a x-1=2. El valor de x debe ser 3 para que la igualdad se cumpla en ambas ecuaciones.

3x-3=6         x-1=2

3.3-3=6         3-1=2

9-3=6         2=2

                                                     3=6

Ejemplo de tipo de lenguaje de las expresiones en una ecuación (parte importante que demos aprender para resolver una ecuación)

 

ACTIVIDADES PROPUESTAS

1.    Efectúo la operación que se indica para encontrar una ecuación equivalente a la dada.

a)    3x+3=6→restar 2

3x+3-2=6-2

      3x+1=4

b)    4x+5=6→sumar 7

c)    X+5=6→multiplicar por 2

d)    5x-10=15→ dividir entre 5

e)    4x+5=9 →sumar 3

f)     2x-3=7 →multiplicar 4

2.    Hallo una ecuación equivalente a cada lado.

a)    X+7=13

b)    6x+4=8

c)    X+1=7

d)    3+x=4

e)    5X-10=20

f)     2x+5=10

3.    Planteo en mi cuaderno 4 ecuaciones y, luego calculo una ecuación equivalente.

4.    Indicar simbólicamente, llamando x al número desconocido:

a) La suma entre un número y seis:……………………….

b) La diferencia entre ocho y un número:…………………

c) Un número disminuido en catorce:……………………..

d) El séxtuplo de un número:……………………………...

e) Nueve unidades menos que un número:………………..

5.     Completar la tabla.

 

Lenguaje coloquial	Lenguaje simbólico
El triple del siguiente de un número
	2x + 1
El doble del anterior de un número

      

Comprensión lectora: Pedro y el Lobo

 

  

Realiza el siguiente ejercicio de atención